连通图（分量）的BFS算法

算法实现讨论

与DFS类似，同样要设访问标志数组visited[ ]。
为了能依次访问上一层次的访问序列中的各顶点的邻接点，需要设置一个结构來保存上一层次的顶
点，即刚刚被访问过且其后继邻接点还未被访问的顶点，并且这一结构还要满足这样的条件：这一
层中最先被访问的顶点，其后继邻接点也应被最先访问到。由此可知，这一结构应是==队列==。
既然涉及到队列（不妨设为Q），则需要在适当的情况下操作队列：
（a）初始化：开始时要设置队列Q为空；
（b）入队：每访问一个顶点v，除了访问操作、设置标志外，还要将其入队。在此不妨设为enQueue(v)。
（c）出队：取队头元素v，不妨用getFront(v)，队头出队，然后要依次访问v的所有未被访问过的邻接点。求解v的邻接点，方法与DFS相同。
综上所述，可将BFS(v)细化如下：
- 初始化队列Q；
- 访问v（包括三个操作：访问v，设置标志，入队）
- 若队列Q为空，则结束BFS(v)，否则，转4
- v=Q.getFront(Q); Q.oueQueue()
- w=v的第一邻接点 //依次访问v的未被访问的邻接点
- 若w未被访问过，则访问w（同样包括访问w，设置标志，入队这三个操作）
- w=v的下一个邻接点，若不存在，转3
- 转6

BFS算法描述

// An highlighted block
//从指定编号为v的顶点出发广度遍历
void BFS(Graph G,int v)
{
	int w;
	Queue Q;       //初始化队列
	visit(v);      //访问顶点v
	visited[v] = TRUE;   //访问顶点v已访问
	enQueue(Q,v);        //v入队
	while(!queueEmpty(Q))
	{
		getFront(Q,v);   //取队头元素到v
		outQueue(Q);  //队头元素出队
		w = firstAdj(G,v);  //查找v的第一个邻接点
		while(w!=0) //循环搜索v的每一个邻接点
		{
			if(!visited[w]) //邻接点w未被访问
			{
				visit(G,w);      //访问顶点w
				visited[w] = TRUE;   //标记顶点w已经访问
				enQueue(Q,w);      //w入队
			}
			w = nextAdj(G,v,w);  //查找顶底v的在w之后的下一个邻接点
		}
	}
}

一般图的（通用）BFS算法

算法描述

// An highlighted block
void BFSTraverse( Graph G, int v )
{
	int i;
	for (i=1; i<=n; i++)
		visited[i]=FALSE;
	//广度优先遍历指定起点v的连通分量
	BFS(G,v);
	for (i=1; i<=n; i++)
		if( !visited[i] )
			BFS( G, i );
	//每执行一次BFS(i)，广度遍历一个连通分量
}

连通图（分量）BFS的实现

（1） BFS基于邻接矩阵的实现参考

// An highlighted block
void BFS(Graph G,int v)
{
	Queue<int,100> 	Q;      //初始化队列
	visit(v);      //访问顶点v
	visited[v] = TRUE; //标记顶点V已经访问
	Q.enQueue(v);      //编号为v的顶点入队
	int u ;
	while(!Q.empty()) //队列不空循环处理顶点
	{
		Q.getFront(u);   //取队头元素到u，即顶点编号为U
		Q.outQueue();  //u出队
		for(int w=1;w<=VerNum;w++)
		{    //循环处理u的每个未访问的邻接点
			if((AdjMatrix[u][w]>=1) && (AdjMatrix[u][w]<=INF) && (!visited[w]))
			{
				visit(w);     //访问顶点w
				visited[w] = TRUE; //标记w已经访问
				Q.enQueue(w);         //编号w的邻接点入队
			}
		}
	}
}

（2）BFS基于邻接表的实现参考

// An highlighted block
void Graph::BFS(int v)
{
	int u; //顶点编号
	EdgeNode *p; //边链表结点指针
	Queue<int,100> Q; //初始化队列
	visit(v); //访问编号为v的顶点
	visited[v]=true; //标记顶点v已经访问
	Q.enQueue(v); //编号v入队
	while( !Q.empty() ) //队列不空循环处理顶点
	{
		Q.getFront(u); //取队头元素到u，即顶点编号为u。
		Q.outQueue(); //u出队
		p=VerList[u].firstEdge; //获取当前顶点u边链表的头指针
		while( p )
		{
			if( !visited[p->adjVer] )
			{ //p->adjVer为邻接点编号，访问此结点
				visit(p->adjVer);
				//标记顶点p->adjVer已经访问
				visited[p->adjVer]=true;
				Q.enQueue(p->adjVer); //顶点p->adjVer入栈
			}
			p=p->next; //移动到下一条边，即找到下一个邻接点
		}
	}
}